Cor. 7. Si fluentes duæ quantitates se multiplicant
fluxio Quoti \Facti/ compon [illeg] |i|tur ex fluxionibus factorum
mul alterne ductis in factores. $Fl:\mathrm{A}\mathrm{B}=\mathrm{B}\times fl\mathrm{A}+\mathrm{A}\times fl\mathrm{B}$ [.]
Nam $1.\mathrm{A}\colon\colon \mathrm{B}.\mathrm{A}\mathrm{B}$. Ergo per Th 1.

Cor 8. Si fluens quantitas per fluentem quantitatem
divid [illeg] |i|tur: fluxio Quoti est quæ produ prodit auferendo
fluxionem divisoris [illeg] |m|ultiplicatam per dividuum, a flux
ione dividui multiplicata per divisore [illeg] |m| & dividendo
residuum per quadratum divisoris. $Fl:\frac{\mathrm{B}}{\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{A}\times fl:\mathrm{B}-\mathrm{B}\times fl:\mathrm{A}}{\mathrm{A}\mathrm{A}}$.
Nam $\mathrm{A}.1\colon\colon \mathrm{B}.\frac{\mathrm{B}}{\mathrm{A}}$. Ergo per Th: 1, $\mathrm{A}\times fl\frac{\mathrm{B}}{\mathrm{A}}+\frac{\mathrm{B}}{\mathrm{A}}\times fl\mathrm{A}=1\times fl:\mathrm{B}$,
nam $\mathrm{B}\times fl:1$ nihil est. Aufer utrobiqꝫ $\frac{\mathrm{B}}{\mathrm{A}}\times fl\mathrm{A}$
et residuum divide per $\mathrm{A}$, et prodibit $fl:\frac{\mathrm{B}}{\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{A}\times fl\mathrm{B}-\mathrm{B}\times fl\mathrm{A}}{\mathrm{A}\mathrm{A}}$.

Theor. 2. In Triangulo quovis rectangulo

Cor 9. Fluxio radicis est ad fluxionem potes
tatis \ su / alicujus ut radix ad potestatem illam multi
plicatam per numerum dimensionum $fl:\mathrm{A}.fl{\mathrm{A}}^3$
$\colon\colon \mathrm{A}.3{\mathrm{A}}^3$. vel $fl:\sqrt{}3:\mathrm{A}.fl:\mathrm{A}\colon\colon \sqrt{}3:\mathrm{A}.3\mathrm{A}$ & sic
in alijs potestatibus. Patet per c |C|or: 6.

Theor. 2. In triangulo quovis \perpetim/ rectangulo
\cujus latera [illeg] |quom|odocunqꝫ fluunt/ summa laterum duct [illeg] |o|rum in suas fluxiones æ-
quatur [illeg] |h|ypotenusæ [illeg] |d|uctæ in flux [illeg] |i|onem suam.
Sit $\mathrm{A}\mathrm{A}+\mathrm{B}\mathrm{B}=\mathrm{C}\mathrm{C}$ et erit $\mathrm{A}\times fl:\mathrm{A}+\mathrm{B}\times fl:\mathrm{B}=\mathrm{C}\times fl:\mathrm{C}$
Nam per Cor 9 Th 1 est $fl:\mathrm{A}.fl:\mathrm{A}\mathrm{A}\left(\colon\colon \mathrm{A}.2\mathrm{A}\mathrm{A}\right)$
[ $\colon\colon$ ] $1.2\mathrm{A}$, adeoqꝫ $fl:\mathrm{A}\mathrm{A}=2\mathrm{A}\times fl\mathrm{A}$. Eadem ratione $fl\mathrm{B}\mathrm{B}=$
$2\mathrm{B}\times fl\mathrm{B}$ & $fl\mathrm{C}\mathrm{C}=2\mathrm{C}\times fl:\mathrm{C}$. Quare cum $\mathrm{A}\mathrm{A}+\mathrm{B}\mathrm{B}$
$=\mathrm{C}\mathrm{C}$ atqꝫ adeo per Ax: 1 & 3 $fl:\mathrm{A}\mathrm{A}+fl:\mathrm{B}\mathrm{B}=fl:\mathrm{C}\mathrm{C}$
\erit/ $2\mathrm{A}\times fl\mathrm{A}+2\mathrm{B}\times fl\mathrm{B}=2\mathrm{C}\times fl\mathrm{C}$. Quod dimidiatum
fit $\mathrm{A}\times fl\mathrm{A}+\mathrm{B}\times fl\mathrm{B}=\mathrm{C}\times fl\mathrm{C}$. Q.E.D.

Cor 1. Si crus alterutrum sit data quantitas,
erit fluxio Hypotenusa alterius cruris ad fluxionem
hypotenusæ ut hypotenusa ad crus illud alterum. Detur
$\mathrm{A}$, et erit $\mathrm{C}.\mathrm{B}\colon\colon fl:\mathrm{B}.fl:\mathrm{C}$, \nam $\mathrm{B}\times fl\mathrm{B}=\mathrm{C}\times fl\mathrm{C}$ / propterea quòd $\mathrm{A}\times fl\mathrm{A}$ nihil sit.

Cor 2. Si hypotenusa datur, erit profluxio unius